μ°λ¦¬μκ² nCrλ‘ λμ± μΉμν μ‘°ν©μ, ν μ§ν©μμ νΉμ μμλ€μ λ½μ μ μλ κ°μ§μλ₯Ό μΉν©λλ€.
μ¬κΈ°μ μ€μν μ μ permutationκ³Όλ λ€λ₯΄κ² μμκ° μ€μνμ§ μλ€λΌλ μ μ λλ€.
μλ₯Ό λ€μ΄ νκ΅μμ μ°λ¦¬ λ°μ λν νμμ 3λͺ λ½λλ€κ³ νμ λ, λ½νλ μμλ μλ¬΄λ° μκ΄μ΄ μκ² μ£ ?
3λͺ μ νμμ΄ [κΉμ€μ, μ΅λμ, λ°λ―Όμ§] λΌκ³ νλ©΄, μ΄λ [κΉμ€μ, λ°λ―Όμ§, μ΅λμ]μ λ½μμ λλ [λ°λ―Όμ§, μ΅λμ, κΉμ€μ]λ₯Ό λ½μμ λλ κ°μ μ‘°ν©μ λλ€. κ·Έλ μ£ ?
Combinations 곡μ nCrμ λ€μκ³Ό κ°μ΅λλ€.
nCr = n! / (n-r)! * r! (μ€λ³΅ νμ© X)
μ°λ¦¬μ μμμμ μ°λ¦¬ λ°μ μ΄ νμ μλ₯Ό 10λͺ μ΄λΌκ³ ν΄λ΄ μλ€.
κ·Έλ λ€λ©΄ n = 10, r = 3μ΄ λκ³ , 10C3 = 10! / 7! * 3! = 120 μ΄λ―λ‘,
10λͺ μ νκΈμμ 3λͺ μ λν νμμ λ½λ μ‘°ν©μ μλ μ΄ 120κ°μ§κ° μ‘΄μ¬ν©λλ€.
nCrμ κ°μ κ·Έλνλ‘ λνλ΄λ³΄λ©΄, n / 2λ₯Ό κΈ°μ€μΌλ‘ λμΉμ μ΄λ£Ήλλ€.
νκ°μ§ μμλ₯Ό λ€μ΄ μ€λͺ νκ² μ΅λλ€.
μ΄ 6κ°μ κ³ΌμΌμ€μ νΌν¬λμ κ°μ Έκ° κ³ΌμΌ μ‘°ν©μ μ νκ³ μμ΅λλ€.
2κ°μ κ³ΌμΌμ κ°μ Έκ° λ, κ°λ₯ν μ‘°ν©μ 6C2 = 15κ° μ λλ€.
3κ°μ κ³ΌμΌμ κ°μ Έκ° λ, κ°λ₯ν μ‘°ν©μ 6C3 = 20κ° μ λλ€.
4κ°μ κ³ΌμΌμ κ°μ Έκ° λ, κ°λ₯ν μ‘°ν©μ 6C4 = 15κ° μ λλ€.
0κ°, 1κ°, 5κ°, 6κ°μ λν΄μλ κ³μ°ν΄λ³΄λ©΄ μ ννκ² 3κ°μ κ³ΌμΌμ κ°μ Έκ°λλ₯Ό κΈ°μ€μΌλ‘ λμΉμ μ΄λ£Ήλλ€.
μ΄λ λ¬Έμ λ₯Ό λ€λ₯΄κ² ν΄μνλ©΄ λΉμ°ν μΌμ λλ€.
6κ°μ κ³ΌμΌ μ€ 4κ°μ κ³ΌμΌμ μ‘°ν©μ κ³μ°νλ 6C4λ λ€λ₯΄κ² λ§νλ©΄ 2κ°μ λκ³ κ° κ³ΌμΌ μ‘°ν©μ κ³μ°ν¨κ³Ό κ°μ΅λλ€.
μ¦, 6C2 = 6C4μΌ μ λ°μ μλ κ² μ λλ€.
νμ₯ν΄μ 보μλ©΄, nCr = nC(n-r)μ λλ€.
μ΄λ¬ν νΉμ±μ μ μ΄ν΄νκ³ νμ©νλ©΄ νλ₯ κ³μ°μ μμ΄ λμ± μ©μ΄νκ² μ£ ?
μ§κΈκΉμ§ μμλ³Έ μ‘°ν© nCrμ μ€λ³΅μ νμ©νμ§ μλ μ‘°ν©μ λλ€.
μλ₯Ό λ€μ΄ A, B, C, D, E μ€μμ 3κ°λ₯Ό κ³ λ₯΄λ μ‘°ν©μ΄λΌλ©΄,
[A, A, B]λ μ‘΄μ¬ν μκ° μμ΅λλ€.
λ§μ½ μ€λ³΅μ νμ©νλ μ‘°ν©μ κ²½μ°μλ κ°μ΄ μ΄λ»κ² λ κΉμ?
μ€λ³΅μ νμ©νλ κ²½μ°μ μ‘°ν©μ (n + r -1)Cr λ‘ κ³μ°νκ³ , λλ nHrλ‘ νκΈ°ν©λλ€.
μμ μμμμ μ€λ³΅μ νμ©νμ§ μλλ€λ©΄: 5C3 = 10 μ΄μ§λ§,
μ€λ³΅μ νμ©ν μ‘°ν©μ μλ: 7C3 = 35 μ λλ€.
'Data Science > ν΅κ³' μΉ΄ν κ³ λ¦¬μ λ€λ₯Έ κΈ
Binomial Distribution | μ΄ν λΆν¬ (0) | 2024.05.22 |
---|---|
Variation (Combinatorics) | λ°λ¦¬μμ΄μ (0) | 2024.05.19 |
Permutation and Factorial | μμ΄κ³Ό ν©ν λ¦¬μΌ (0) | 2024.05.19 |
Complements | μ¬μ§ν© (0) | 2024.05.19 |
Frequency | λΉλ (0) | 2024.05.19 |