Data Science/통계

이벤트 A의 여집합(Complements) 은 A'으로 표기하며, A가 발생하지 않을 모든 확률을 일컫는다. (A^c로 표기하기도 합니다.)즉, P(A) + P(A') = 1 이고, 이 말은 P(A') = 1 - P(A) 이다.또한 P((A')') = P(A)이다. (여집합의 여집합은 원본 집합) 여집합의 적절한 활용은 계산을 더 용이하게 한다.P(A) = 주사위에서 1, 2, 3, 4, 6이 나올 확률이라고 해보자.P(A) = 1- P(A')이고, 이 말의 뜻은 P(A) = 1 - (5가 나올 확률) 이다.5가 나올 확률은 1/6이기 때문에, P(A) = 1 - 1/6 = 5/6이다.  1~6까지 5를 제외하고 각 숫자가 나올 확률을 구해 더하는것보다 5가 나올 확률을 구해서 1에서 빼는게 더욱 편리하다.

2개의 주사위를 던져서 나온 값의 합의 확률을 구하고 싶다고 해보겠습니다. 나오는 값들을 표로 만들면 다음과 같이 되겠죠?(1, 1) = 2(1, 2) = 3(1, 3) = 4(1, 4) = 5(1, 5) = 6(1, 6) = 7(2, 1) = 3(2, 2) = 4(2, 3) = 5(2, 4) = 6(2, 5) = 7(2, 6) = 8(3, 1) = 4(3, 2) = 5(3, 3) = 6(3, 4) = 7(3, 5) = 8(3, 6) = 9(4, 1) = 5(4, 2) = 6(4, 3) = 7(4, 4) = 8(4, 5) = 9(4, 6) = 10(5, 1) = 6(5, 2) = 7(5, 3) = 8(5, 4) = 9(5, 5) = 10(5, 6) = 11(6, 1) = 7(6, 2) = 8(6, 3) ..

Expected Value란, 우리가 실험을 여러번 반복했을 때, 관측될 결과의 평균으로 예측하는 값 입니다.여기서 실험(experiment)의 정확한 정의를 알고 가야겠죠? 가령 우리가 동전을 던져서 앞면이 나올 확률인 P(A)를 모른다고 가정해봅시다.그래서 우리는 코인 토스를 많이 반복해서 나온 결과를 관찰해서, 이 값의 평균을 낼 것 입니다.한번 던져서 결과를 관측하는, 이 한번의 행위를 우리는 시도(trial)이라고 부릅니다.그리고 이 시도들이 여러번 반복되는 과정을 실험으로 정의합니다.  예를 들어 우리가 20번 동전을 던져서 관찰한다고 했을 때,이는 '20번의 개별적인 시도가 있는 1번의 실험' 입니다.  Experimental Probabilities | Theoretical Probabil..

확률이란 그 정의에서 이미 아시다시피, 어떤 특정 이벤트 x가 발생할 가능성을 숫자로 나타낸 것 입니다.우리는 미래에 벌어질 일의 확률들을 수적으로 비교해서, 더욱 높은 확률이 어떤 것 인지를 알아냄으로써 미래를 예측하고자 합니다. 우리는 어떠한 사건 x가 절대로 발생하지 않는다는 것을 확률이 0이다. 라고 표현합니다.그리고 우리는 어떠한 사건 x가 무조건 발생한다는 것을 확률을 1이다. 라고 표현합니다.즉 모든 확률은 0~1의 값을 가지고, 보통 우리의 데이터는 0과 1은 아니겠죠? 계산과 비교의 편의성을 위해, 우리는 30%, 1/5, 이런 수로 확률을 표현하기보다 0.2, 0.53과 같은 소수로 표현하기를 선호합니다.  특정 이벤트 x에 대해서 우리는,x가 일어날 확률을 P(x)로 표기하고,P(x)..