이벤트 A의 여집합(Complements) 은 A'으로 표기하며, A가 발생하지 않을 모든 확률을 일컫는다. (A^c로 표기하기도 합니다.)즉, P(A) + P(A') = 1 이고, 이 말은 P(A') = 1 - P(A) 이다.또한 P((A')') = P(A)이다. (여집합의 여집합은 원본 집합) 여집합의 적절한 활용은 계산을 더 용이하게 한다.P(A) = 주사위에서 1, 2, 3, 4, 6이 나올 확률이라고 해보자.P(A) = 1- P(A')이고, 이 말의 뜻은 P(A) = 1 - (5가 나올 확률) 이다.5가 나올 확률은 1/6이기 때문에, P(A) = 1 - 1/6 = 5/6이다. 1~6까지 5를 제외하고 각 숫자가 나올 확률을 구해 더하는것보다 5가 나올 확률을 구해서 1에서 빼는게 더욱 편리하다.
Data Science/통계
2개의 주사위를 던져서 나온 값의 합의 확률을 구하고 싶다고 해보겠습니다. 나오는 값들을 표로 만들면 다음과 같이 되겠죠?(1, 1) = 2(1, 2) = 3(1, 3) = 4(1, 4) = 5(1, 5) = 6(1, 6) = 7(2, 1) = 3(2, 2) = 4(2, 3) = 5(2, 4) = 6(2, 5) = 7(2, 6) = 8(3, 1) = 4(3, 2) = 5(3, 3) = 6(3, 4) = 7(3, 5) = 8(3, 6) = 9(4, 1) = 5(4, 2) = 6(4, 3) = 7(4, 4) = 8(4, 5) = 9(4, 6) = 10(5, 1) = 6(5, 2) = 7(5, 3) = 8(5, 4) = 9(5, 5) = 10(5, 6) = 11(6, 1) = 7(6, 2) = 8(6, 3) ..
Expected Value란, 우리가 실험을 여러번 반복했을 때, 관측될 결과의 평균으로 예측하는 값 입니다.여기서 실험(experiment)의 정확한 정의를 알고 가야겠죠? 가령 우리가 동전을 던져서 앞면이 나올 확률인 P(A)를 모른다고 가정해봅시다.그래서 우리는 코인 토스를 많이 반복해서 나온 결과를 관찰해서, 이 값의 평균을 낼 것 입니다.한번 던져서 결과를 관측하는, 이 한번의 행위를 우리는 시도(trial)이라고 부릅니다.그리고 이 시도들이 여러번 반복되는 과정을 실험으로 정의합니다. 예를 들어 우리가 20번 동전을 던져서 관찰한다고 했을 때,이는 '20번의 개별적인 시도가 있는 1번의 실험' 입니다. Experimental Probabilities | Theoretical Probabil..
확률이란 그 정의에서 이미 아시다시피, 어떤 특정 이벤트 x가 발생할 가능성을 숫자로 나타낸 것 입니다.우리는 미래에 벌어질 일의 확률들을 수적으로 비교해서, 더욱 높은 확률이 어떤 것 인지를 알아냄으로써 미래를 예측하고자 합니다. 우리는 어떠한 사건 x가 절대로 발생하지 않는다는 것을 확률이 0이다. 라고 표현합니다.그리고 우리는 어떠한 사건 x가 무조건 발생한다는 것을 확률을 1이다. 라고 표현합니다.즉 모든 확률은 0~1의 값을 가지고, 보통 우리의 데이터는 0과 1은 아니겠죠? 계산과 비교의 편의성을 위해, 우리는 30%, 1/5, 이런 수로 확률을 표현하기보다 0.2, 0.53과 같은 소수로 표현하기를 선호합니다. 특정 이벤트 x에 대해서 우리는,x가 일어날 확률을 P(x)로 표기하고,P(x)..
